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Quelques notions sur l'étagement d'une boite de vitesses


Rouffian

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Ce qui suit est extrait du livre (que je vous recommande) "La préparation des Voitures de Rallye" Collection ETAI, par Patrick MICHEL. J'ai seulement modifié légèrement la mise en page, fait des coupes claires, mis pour exemple les rapports de boite de mon Z3 M Roadster et enfin j'ai rajouté un petit logiciel trouvé sur le net.

La préparation d'une boîte de vitesses, peut transfigurer les performances d'une voiture, en supprimant les trous à la réaccélération après avoir passé le rapport suivant par exemple. Autre exemple, le rendement d'une denture hélicoïdale d'une boîte de série est d'environ 0.95 (ce qui au final donne un rendement inférieur à 90%). Le rendement d'une denture droite est d'environ 0.98 (ce qui au final donne un rendement proche de 96%), mais cela au prix d'un sifflement maximum fort désagréable en utilisation quotidienne.

Concrètement la préparation d'une boite s'articule autour de quatre points principaux :

• efficacité de l'étagement

• rapidité et précision de la sélection des rapports :

• rendement

• fiabilité

Le parfait étagement dune boite apporte un plus considérable au niveau des performances, surtout si le moteur possède une plage d'utilisation limitée ou déplacée vers le haut (cas des moteurs 16 soupapes de Petite cylindrée), car II conditionne directement l’efficacité des accélérations et des reprises.

L’idéal est que le régime moteur soit toujours situé dans une zone de couple favorable quel que soit le rapport en service. Si à la montée des rapports, il arrive que le régime tombe sous le régime de couple maxi, on ne profite pas de l'accélération maximale et le moteur, face a un couple résistant important peine à atteindre son régime de couple. On parle alors de trou à l’accélération.

Le diagramme d'étagement vitesse-régime :

L’étagement d'une boite se représente par un diagramme portant en abscisse la vitesse théorique du véhicule (V en km/h), en ordonnée le régime moteur (Nm en tr/min).

Pour chaque rapport de boite, la vitesse de la voiture en fonction du régime moteur se représente donc par une droite croissante jusqu'au régime maxi, puisque l'on a :

V = 0.06 x Pi x N x Rb x Rd x D

Avec

V = vitesse en km/h

Pi = 3.14159265359…..

N = régime moteur

Rb = rapport de transmission de la vitesse engagée

Rd = rapport de pont du différentiel

D = diamètre de la roue en mètre

Exemple pour un Z3 M Roadster

Diamètre roue en 245 40 17 (pour simplifier les calculs on ne tient pas compte de l’écrasement du pneu ce qui faussera très légèrement la valeur des calculs trouvés) : 17 x 2.54 + ((24.5 x 40%) x 2) = 62.78 cm soit 0.6278 m

Rapport de pont 3.15 : 1 soit environ 0.31746

Rapport de transmission

1ière 4.2 : 1 soit environ 0.238095

2ième 2.49 : 1 soit environ 0.4016064

3ième 1.66 : 1 soit environ 0.6024096

4ième 1.24 : 1 soit environ 0.8064516

5ième 1 :1 soit 1

Pour 1000 tr/min la vitesse est donc

1ière 8.94 km/h

2ième 15.09 km/h

3ième 22.63 km/h

4ième 30.30 km/h

5ième 37.60 km/h

Le diagramme d'étagement des vitesses est le suivant (cliquer sur l'image pour l'agrandir):

post-2347-12832194051849_thumb.jpg

Si l’on fait un graphique, la vitesse atteinte sur chaque rapport est représentée par une droite partant de zéro. Lorsque la vitesse maximale est atteinte sur un rapport donné (moteur au régime maxi), le pilote passe le rapport supérieur. Durant ce laps de temps, la vitesse de la voilure restant sensiblement constante, on représente ceci sur le graphe par un segment de droite descendant verticalement, jusqu'a la droite suivante représentant l'évolution de la vitesse sur le rapport supérieur- On obtient alors le régime de reprise sur ce dernier rapport, régime qui doit, pour que l'étagement soit correct, être au moins égal au régime de couple du moteur pour bénéficier du maximum d'accélération sur le rapport suivant.

La plage d'utilisation d'un moteur se situe entre le régime de couple maxi et le régime maxi. à l'origine de la plage, le moteur travaille au couple avec des accélérations optimales, à l'autre bout il fournit sa puissance maximale par le régime. Si, au passage d'un rapport supérieur, le régime de reprise est sous le régime de couple, le moteur est "creux", le moteur peine à prendre des tours.

En rallye, la vitesse maximale n'étant pas un critère prépondérant comme en circuit, on limite volontairement celle-ci afin de pouvoir "resserrer" les rapports et obtenir des rapports plus courts.

Raccourcir un rapport, c'est augmenter la démultiplication entre le moteur et les roues, et c'est par conséquent augmenter le couple à la roue. L'accélération est plus forte, les montées en régime sont plus vives, le gain de temps est évident. Il ne faut pas perdre de vue non plus qu'il est plus payant d'atteindre très rapidement un 155 km/h maxi et d'y rester dix secondes, que de peiner pour atteindre un 170 km/h et de devoir freiner deux secondes après !

Seule la première vitesse demeure assez longue, surtout sur les tractions avant, pour ne pas faire souffrir les transmissions et limiter le patinage

Le montage d'un rapport de pont plus court (démultiplication plus grande) permet d'obtenir à moindre coût un étagement raccourci de la boîte, mais tous les rapports se voient diminués dans la même proportion, ce qui peut conduire à des premiers rapports trop courts, générateurs de mauvaise motricité, de sollicitations accrues de l'autobloquant, des transmissions et des pneumatiques. Il faut savoir aussi que le montage d'un couple court ne peut supprimer un "trou" dans l'étagement d'origine, puisque, tous les rapports étant réduits dans la même proportion, les régimes de reprise sont identiques

Le choix de l'étagement résulte en fait d'un compromis qui doit être le plus judicieux possible entre :

• le nombre de rapports (5 ou 6 en règle générale) ;

• le régime maxi ;

• le fait d'obtenir un régime moteur toujours situé au-dessus du régime de couple

• la vitesse maximale qu'il ne faut pas trop faible sur certaines spéciales (sous peine d'atteindre pendant trop longtemps le régime maxi et de déclencher en permanence le limiteur !...)

• le couple à la roue au démarrage (rapport de première), qui ne doit pas être trop fort pour ne pas endommager différentiel et transmissions.

• les contraintes d'ordre technologique. compromis entre faisabilité et fiabilité.

img-132583-1-icon_exclaim.gifLe logiciel sympa:

vitexec.zip se décompresse avec winrar par exemple. Garanti sans virus. Son fonctionnement ne modifie pas la base de registre de Windows. Il est prévu pour une moto, mais en respectant les indications ci dessous il s'adapte sans problème à une voiture.

Son mode d'emploi

=> Feuille atelier

Renseigner la taille du pneu

Le rapport secondaire correspond au rapport de pont du différentiel. Donc pour un pont 3.15 :1 , on met 100 dans la case pignon et 315 dans la case couronne (valider le choix).

Pour un pont 3.74 :1 on aurait mis 100 dans la case pignon et 374 dans la case couronne.

Choisir la vitesse maximale pour le compteur (pas de dessein, pour les M, prendre la valeur 280

Choisir la valeur maxi pour le compte tour (prendre 9)

Choisir le nombre de rapports de boîte

Renseigner la case rapport primaire et mettre 1

Renseigner les dernières cases correspondant aux valeurs des différents rapports de boîte (si le chiffre comporte des décimales on utilise la virgule et non pas le point du pavé numérique)..

Par exemple pour un Z3 M Roadster les valeurs sont les suivantes :

1ière 4,2 : 1

2ième 2,49 : 1

3ième 1,66 : 1

4ième 1,24 : 1

5ième 1 :1

Donc on met 4,2 2,49 1,66 1,24 & 1

=> Feuille essai

Le curseur du bas permet de choisir le rapport de boîte

Le curseur à droite permet de faire varier le régime moteur. La vitesse est automatiquement indiquée

JC

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Nikel ce petit dossier

Je rajouterai juste que l'interet des pignons à dentures droite permet de passer plus de couple que des pignons à dentures helicoidale.... :ptdr:

exact et donc de réaliser, à couple égal à transmettre, des boites beaucoup plus compactes. Si en plus on y ajoute une sélection par crabots, cela devient top. Mais Boules Quies de rigueur et maîtrise obligatoire du talon pointe et double débrayage. :ptdr:

JC

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  • 3 semaines plus tard...

je cite :Il faut savoir aussi que le montage d'un couple court ne peut supprimer un "trou" dans l'étagement d'origine, puisque, tous les rapports étant réduits dans la même proportion, les régimes de reprise sont identiques

c est vrai mais ca marche mieux

car si tu met un pont court ton regime de retombé se trouve + haut dans les tour donc le moteur penne moins a tirer le trou même sil existe

:P

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  • 2 ans plus tard...
  • 1 an plus tard...
  • 3 mois plus tard...
  • 2 mois plus tard...
  • 3 semaines plus tard...

Hello,

Il y a un peu plus d'un an, je m'étais cassé la tête à faire un excel pour faire ce genre de calcul.

J'avais fini par faire deux feuilles, une qui calcule simplement la vitesse selon un régime (il faut donner la taille des pneus, le pont et les rapports de boite), et l'autre qui calcule les rapports de boite (il faut donner le rapport de pont et la vitesse max souhaitée sur chaque rapport):

img-441232-1-divers-calculboite-big.jpg

img-441232-2-divers-calculboite2-big.jpg

Si jamais ça intéresse qqun, je mets l'excel à disposition.

A+

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je cite :Il faut savoir aussi que le montage d'un couple court ne peut supprimer un "trou" dans l'étagement d'origine, puisque, tous les rapports étant réduits dans la même proportion, les régimes de reprise sont identiques

c est vrai mais ca marche mieux

car si tu met un pont court ton regime de retombé se trouve + haut dans les tour donc le moteur penne moins a tirer le trou même sil existe

:P

Salut, je réponds même si c'est un vieux post. En fait non, le régime de reprise est le même, ce n'est que la vitesse de la voiture qui est différente. Donc s'il y a un trou, il sera en effet toujours là.

A+

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1ere= 4,227

2eme= 2,528

3eme= 1,669

4eme= 1,226

5eme= 1,000

6eme= 0.828

Pont: 3.62

Je le rajoute dans mon fichier! (j'ai mis plusieurs voiture, il suffit ensuite de copier/coller).

A+

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Ce qui est bizard c est que sa donne 270km/h à fond de 6???

pour 8200tr avec pont 3.62 donc d'origine, c'est 1ere 66kmh, 2eme 111kmh, 3eme 168kmh, 4eme 228kmh, 5eme 280kmh et 6eme 338kmh.

ensuite pour un 3.91, 4.10 etc... enlever le pourcentage d'écart avec le 3.62 et reste plus qu'a calculer sur chaque vitesse annoncé au départ ;-)

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pour 8200tr avec pont 3.62 donc d'origine, c'est 1ere 66kmh, 2eme 111kmh, 3eme 168kmh, 4eme 228kmh, 5eme 280kmh et 6eme 338kmh.

ensuite pour un 3.91, 4.10 etc... enlever le pourcentage d'écart avec le 3.62 et reste plus qu'a calculer sur chaque vitesse annoncé au départ ;-)

J'ai rentré tes valeurs avec un pont 3.62 et en dessous 3.91 (taille pneus 255/40/18 qui est la taille d'origine je crois).

img-441583-1-divers-calculboite3-big.jpg

A+

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